如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．

发布时间：2021-03-06 04:39:44

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．

网友回答

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．(图2)证明：连接OD，OE，CD；
∵切线DE平分AC于E，
∴∠ODE=90°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵AE=EC，
∴在Rt△ADC中：DE=CE=12
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