已知：如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求（1）∠C的度数；（2）QH的长.新年快乐
网友回答
猫猫咪眯：(1)连接OP,则∠OPC=90°
∵弧BG=1/3弧AB
∴∠BAF=30°
设EF=x,则AE=√3x
∵tan∠BFE=3√3
∴BE=3√3 x
∴cos∠POA=OE：OP=1/2
∴∠POA=60°
∵CP是切线
∴∠OPC=90°
∴∠C=30°
(2)∵PD⊥AB,PD=6√3
∴PE=3√3
∴CP=6√3,OP=3
那么AB=2OP=12
∵PC²=AC×BC
∴AC=6∴BC=18
∴QB=9,CQ=9√3
∴PQ=3√3
∵PQ²=QH×QB
∴QH=3．
已知：如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求（1）∠C的度数；（2）QH的长.新年快乐(图2)