如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC．设MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式；
（3）求△OEF的面积．
网友回答
解：（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴BC=BA=2，点B（2，2）在函数y=的图象上，
∴k=2×2=4；
（2）∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴N点坐标为（0，4），M点坐标为（4，0），
设F点坐标为（a，4），E点坐标为（4，b），
∵反比例函数y=的解析式为y=，
∴4=，b=，即a=b=1，
∴点F、E的坐标分别为（1，4）和（4，1），
设直线EF的解析式为y=kx+b（k≠0），则
，
解得，
∴E、F所在直线的表达式为y=-x+5；
（3）过点F作FP⊥x轴于点P，
∵由（2）可知FP=4，MP=3，ME=1，
∴S△OEF=S直角梯形FPME==．
解析分析：（1）根据四边形OABC是面积为4的正方形判断出四边形的边长，进而判断出B点坐标为（2，2），根据反比例函数k的几何意义，求出k的值；
（2）根据正方形的边长判断出F点纵坐标为4，E点横坐标为4，据此计算出F的横坐标和E的纵坐标，再根据待定系数法求出FE的解析式即可；
（3）过点F作FP⊥x轴于点P，由（2）可知FP=4，MP=3，ME=1由反比例函数k的几何意义可知
S△OEF=S直角梯形FPME，由此即可得出结论．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特点等相关知识，难度适中．