在平面直角坐标系中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）如果圆

发布时间：2021-02-23 09:04:27

在平面直角坐标系中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）如果圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

网友回答

（I）曲线y=x2+2x-3与y轴的交点为E（0，-3），与x轴的交点为F（1，0）、D（-3，0）
∵线段FD的垂直平分线为x=-1，
∴设圆C的圆心为（-1，b），
由|EC|=|FC|，得（0+1）2+（-3-b）2=（1+1）2+b2，解得b=-1．
由此可得圆心C（-1，-1），
圆C的半径r=(1?0)
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