已知数列{an}（n∈N*），首项a1=，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=________．
网友回答
解析分析：根据一元二次方程根与系数之间的关系，得到两根之和与两根之积，代入所给的关系式，整理出数列两项之间的关系，得到数列是一个等差数列，根据首项和公差得到前n项和．
解答：∵二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，∴，，∴=1，∴，∴an+1-an=1，∴数列{an}是一个公差是1的等差数列，∴，故