如图，∠ACB=90゜，CA=CB，D为BC上一点，BM⊥AD于M，CN⊥AD于N．求证：BM+CN=AN．
网友回答
证明：过C作CE⊥BM于E，
由题意可得出：∠CND=∠BMD，∠CDN=∠BDM，
∴∠NCD=∠MBD，
∵∠MBD+∠ECB=90°，∠ACN+∠BCN=90°，
∴∠ACN=∠BCE，
在△ACN和△BCE中
，
∴△ACN≌△BCE（AAS），
∴AN=BE，
∵∠CNM=∠AME=∠E=90°，
∴四边形CNME是矩形，
∴CN=EM，
∴BM+CN=BE=AN．
解析分析：首先根据已知得出∠ACN=∠BCE，进而证明△ACN≌△BCE（AAS），得出AN=BE，再得出四边形CNME是矩形，即可得出