如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：（1）求线段AB的长；（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

网友回答

解：（1）连接AB，
∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），
∴OA=2，OB=2，
∵∠AOB=90°，
∴AB==4；

（2）过点C作CD⊥OB于点D，过点C作CE⊥OA于点E，
∴OD=OB=，OE=OA=1，
∴圆心C的坐标为（，1）；
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直径，
∴⊙C的半径为2．
解析分析：（1）首先连接AB，由点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），利用勾股定理即可求得线段AB的长；
（2）首先过点C作CD⊥OB于点D，过点C作CE⊥OA于点E，由垂径定理即可求得点C的坐标，然后由圆周角定理，可得AB是直径，即可求得⊙C的半径．

点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．