农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡.甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示.根据所给图象,解答下列问题:(1)请分别求出甲、乙两队行

发布时间:2020-08-06 22:50:54

农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡.甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示.根据所给图象,解答下列问题:
(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系;
(2)出发后,t为何值时,甲、乙两队行驶的路程相等?

网友回答

解:(1)设甲队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系为:y=kt,
将点(500,1200)代入得:1200=500k,
解得:k=2.4,
∴甲队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系为:y=2.4t;
同理:乙队行驶路程y与时间t(0≤t≤200)之间的函数关系为:y=2t,
设乙队行驶路程y与时间t(t>200)之间的函数关系为:y=at+b,
将点(200,400),(450,1200)代入得:,
解得:,
∴乙队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系为:y=;

(2)当3.2t-240=2.4t时,甲、乙两队行驶的路程相等,
解得:t=300,
∴出发后,t为300时,甲、乙两队行驶的路程相等.
解析分析:(1)观察图象,可得甲队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系是正比例关系,又过点(500,1200),根据待定系数法,即可求得甲队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系;观察图象可得乙队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系分为两部分,一是正比例函数,一个是一次函数,然后根据待定系数法求解即可求得
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