如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB=________度．

发布时间：2020-08-08 21:05:38

如图所示，∠BAC是⊙O的圆周角，则∠BAC+∠OCB=________度．

网友回答

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解析分析：根据等边对等角及三角形内角和定理可表示出∠OCB，再根据圆周角定理表示出∠BAC，从而不难求得两个角的和．

解答：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB==90°-∠O
∵∠A=∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°．

点评：本题利用了三角形内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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