在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上一点．
（1）若D是BC边的中点，如图1，则AD2+BD?CD与BC2的大小关系是______（直接填空，不必证明）
（2）如图2，若D是△ABC中BC边上任意一点，则（1）中的结论还成立吗？请证明你的结论．
网友回答
解：（1）AD2+BD?CD与BC2的大小关系是AD2+BD?CD=BC2；
（2）过A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=45°，BM=CM=AM，
设BM=CM=AM=a，
则AD2+BD?CD=AM2+MD2+（BM+MD）?（CM-MD）=AM2+MD2+BM2-MD2=AM2+BM2=2a2，
而BC2=（2a）2=4a2，
∴AD2+BD?CD=BC2．
解析分析：（1）根据题给条件可知：BD=CD=AD=BC，继而即可得出AD2+BD?CD与BC2的大小关系；
（2）过A作AM⊥BC于M，AB=AC，∠BAC=90°，可知BM=CM=AM，并设其长为a，则AD2+BD?CD=AM2+MD2+（BM+MD）?（CM-MD）=AM2+MD2+BM2-MD2=AM2+BM2=2a2，而BC2=（2a）2=4a2，继而即可得出结论．
点评：本题考查勾股定理的知识，第二问的解题关键是利用勾股定理将AD2化为AM2+MD2，难度一般．