如图四边形ABCD中，若∠A=∠B，∠C=∠D，则AB∥CD吗？为什么？

发布时间：2020-08-11 06:09:07

如图四边形ABCD中，若∠A=∠B，∠C=∠D，则AB∥CD吗？为什么？

网友回答

解：∵在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD．
解析分析：由于∠A=∠B，∠C=∠D，根据四边形的内角和可以得到∠A+∠D=180°，然后利用平行线的判定方法即可求解．

点评：此题主要考查了平行线的判定，同时也利用了四边形的内角和定理，解题的关键是利用四边形的内角和得到同旁内角互补解决问题．
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