如图，正方形ABCD的边长12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC、CD、AE上．若BE=9，求小正方形EFGH的边长．
网友回答
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=BC=12，CE=3．
在Rt△ABE中，AB=12，BE=9，
∴AE==15．
∵∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CEF，且∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF．??
∴=．
即?=，EF=．
即小正方形EFGH的边长．
解析分析：首先计算出BE的长，再利用勾股定理计算出AE的长，然后证明△ABE∽△ECF，根据相似三角形的性质可得=．再代入相应数据可计算出EF的长，进而得到