已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x+1,则当x<0时,f(x)=________.
网友回答
-x2+x-1
解析分析:当x<0时,-x>0,根据当x>0时,f(x)=x2+x+1,可得f(-x)的表达式,进而根据y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),得到结果.
解答:当x<0时,-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2+x+1,
∴f(-x)=(-x)2-x+1=x2-x+1,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2+x-1
故