分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=________．

发布时间：2020-08-06 07:09:07

分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=________．

网友回答

（xy-x-y+1）2

解析分析：式中x+y；xy多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点，设x+y=a，xy=b，将a、b代入原式，进行因式分解，然后再将x+y、xy代入即可．

解答：令x+y=a，xy=b，
则（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y），
=（b-1）2-（a-2b）（2-a），
=（b-a）2+2（b-a）+1，
=（b-a+1）2；
即原式=（xy-x-y+1）2．
故
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