设
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）f（x）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）由于，
可得 ，解得 1＜x＜3，
故函数的定义域为（1，3）．
（2）由于=
=．
令t=（x+1）（3-x）＞0，则f（x）=g（t）=t．
由于函数t有最大值为4，而没有最小的正值，故函数f（x）有最小值为=-2，而没有最大值．
解析分析：（1）由函数f（x）的解析式可得 ，解得 1＜x＜3，由此可得函数的定义域．
（2）由于 f（x）==．令t=（x+1）（3-x）＞0，则f（x）=t．由于函数t有最大值为4，而没有最小的正值，故函数f（x）有最小值为，而没有最大值．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．