已知a2+4a+1=0，且，则m=________．

网友回答

2011
解析分析：由已知的第一个等式移项得出a2=-4a-1，将第二个等式去分母整理后，把a2=-4a-1代入，化简整理后再把a2=-4a-1代入，整理后根据多项式为0时满足的条件列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：由a2+4a+1=0，得到a2=-4a-1，
将=3变形得：a4+ma2+1=1002a3+3ma2+1002a，
整理得：a2（a2-2m）-1002a（a2+1）+1=0，
即（-4a-1）（-4a-1-2m）-1002a（-4a-1+1）+1=0，
整理得：4024a2+（8+8m）a+2m+2=0，
即4024（-4a-1）+（8+8m）a+2m+2=0，
整理得：（-16088+8m）a+2m-4022=0，
可得-16088+8m=0，且2m-4022=0，
解得：m=2011．
故