如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′

发布时间:2020-08-05 03:00:41

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是________.

网友回答

15°
解析分析:先根据三角形内角和计算出∠ACB=90°-60°=30°,由于△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到,根据旋转的性质得到AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=90°,∠AC′B′=30°,则△ACC′为等腰直角三角形,得到∠AC′C=45°,然后利用∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′计算即可.

解答:∵∠BAC=90°,∠B=60°,
∴∠ACB=90°-60°=30°,
∵△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到,
∴AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=90°,∠AC′B′=30°,
∴△ACC′为等腰直角三角形,
∴∠AC′C=45°,
∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′=45°-30°=15°.
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