如图，已知AB平分∠CAD，AC=AD，E在AB上，结论：
①BC=BD；②CE=DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．
其中正确的是________（填序号）
网友回答
①②③④
解析分析：先由AB平分∠CAD，AC=AD可知△ACD是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的特点可知直线AB是线段CD的垂直平分线，再由线段垂直平分线的性质即可求解．
解答：∵AC=AD，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AB平分∠CAD，
∴AB是线段CD的垂直平分线，故④正确；
∵B、E两点在直线AB上，
∴BC=BD，CE=DE，故①②正确；
∵BC=BD，
∴△BCD是等腰三角形，
∵AB是线段CD的垂直平分线，
∴AB平分∠CBD，故③正确．
故