若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-05 05:52:52

若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是________．

网友回答

a≥-5

解析分析：由x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立可得，在x∈（0，1]恒成立构造函数 ，x∈（0，1]从而转化为a≥a（x）max结合函数在x∈（0，1]单调性可求．

解答：∵不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，
在x∈（0，1]恒成立构造函数 ，x∈（0，1]
∴a≥a（x）max
∵函数在x∈（0，1]单调递增
故a（x）在x=1时取得最大值-5，
故
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