已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值________．

发布时间：2020-08-11 18:13:31

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值________．

网友回答


解析分析：转化为导函数≤0在区间[-1，2]上恒成立，而f′（x）为二次函数，可结合二次函数的图象解决．

解答：解：函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，
f′（x）=3x2+2bx+c≤0在区间[-1，2]上恒成立，
只要即成立即可． 当过A点时，b+c有最大值．A，故b+c有最大值为
故
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