已知:如图,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,BE=1,BC=________.
网友回答
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解析分析:根据已知条件易求得∠BDE=30°,∠BAD=30°,则”30度角所对的直角边是斜边的一半“,所以BD=2BE=2,AB=2BD=4,BC=2AB=8.
解答:如图,∵∠BAC=90°即AC⊥B,DE⊥AB,
∴ED∥AC,
∴∠BDE=∠C=30°,
∴BD=2BE.
又∵AD⊥BC,
∴∠BAD=30°,
∴AB=2BD=4BE,
∴BC=2AB=8BE=8.
故填:8.
点评:本题考查了含30度角的直角三角形.在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.