在抗震救灾中,某单位准备将1240吨的甲种货物和880吨乙种货物,用一列火车运往灾区.已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用5000元,使用B型车厢每节费用为7000元,如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,那么要将这批货物全部运走,所需费用的最小值是多少元,此时,A、B两种车厢各用多少节?
网友回答
解:设使用x节A型车厢,则使用(40-x)节B型车厢,可将这批货物全部运走,
根据题意的:,
解之得:24≤x≤26.
∵x为整数.
∴x可以取24,25,26
当x=24时,所需费用为:24×5000+16×7000=232000元,
当x=25时,所需费用为:25×5000+15×7000=230000元,
当x=26时,所需费用为:26×5000+14×7000=228000元,
答:要将这批货物全部运走,所需费用的最小值为228000元,此时A型车厢需要26节,B型车厢需要14节.
解析分析:根据“1240吨的甲种货物”“880吨乙种货物”列不等式:求解即可得24≤x≤26,取整数可有3种方案,计算比较取最小值即可.
点评:本题考查正确列代数式、不等式解决问题的能力.将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,根据火车的运载量≥货物总量,列出不等式再根据实际问题取整数即可求解.