CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为________．
网友回答
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解析分析：由AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根可以得到AD+BD=6，AD?BD=4，易证△DBC∽△DCA，可得到CD==2，而△ABC的面积=×（AD+BD）×CD，由此可以求出面积．
解答：∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD?BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴=，
∴CD2=AD?BD，
∴CD==2，
∴S△ABC=×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．
点评：此题难点是利用相似求得斜边上的高，解题关键是得到所求三角形相应的底与高的长．