BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F是BD上的点，BE=DF．四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-10 06:41:56

BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F是BD上的点，BE=DF．四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由．

网友回答

解：四边形AECF是平行四边形．
理由：∵AB=CD，∠ABD=∠BDC，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=AF．
同理可得AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形．
解析分析：可证明△ABE≌△CDF，得出AE=AF，从而再得出AF=CE，即可得出其为平行四边形．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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