如图，△ABC中，AB=AC，AD平分外角∠CAE，试问：AD∥BC吗？请说明理由．
网友回答
解：AD∥BC．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD平分外角∠CAE，
∴∠1=∠CAE，
在△ABC中，∠B+∠C=∠CAE，
∴∠B=∠CAE，
∴∠1=∠B，
∴AD∥BC．
解析分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，再根据角平分线的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行证明即可．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的判定，熟记性质是解题的关键．