如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．（1）用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；（2）用含x，y的式子表示阴影部分面积（3）求当x=4cm，

网友回答

解：（1）由已知得三角形BGF为直角三角形，其两直角边为（x+y）和y，
所以用含x，y的式子表示三角形BGF的面积为：（x+y）y=xy+y2；

（2）由已知得阴影部分面积=大小正方形的面积之和-△ABD的面积-△BFG的面积和，即：
用含x，y的式子表示阴影部分面积为：x2+y2-x2-xy-y2=x2-xy+y2；

（3）当x=4cm，y=6cm时，阴影部分的面积为：×42-×4×6+×62=14（cm2）．
解析分析：（1）由已知得三角形BGF为直角三角形其两直角边为（x+y）和y，从而表示出三角形BGF的面积；
（2）阴影部分面积可视为大小正方形的面积之和减去空白部分（即△ABD和△BFG的面积和），把对应的三角形面积代入即可得阴影部分面积；
（3）直接把x=4cm，y=6cm代入（2）中可求出阴影部分的面积．


点评：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．