已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为________．

发布时间：2020-08-08 08:10:10

已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为________．

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解析分析：画出图形，根据菱形的性质转化到直角三角形中，利用面积求出较小角的正弦值．

解答：解：根据题意画图得：菱形ABCD中
∵周长为20
∴所以四边长为5 BD=8 BO=DO=BD=4
∴AC=6 BD=8
则：S菱形ABCD=AC×BD=24
则S△ABC=S菱形ABCD=BC×AE
∴AE=
在直角三角形ABE中：
sin∠ABC==．
故
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