已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形ABCD的面积等于________．①132????②36??

发布时间：2020-07-30 19:37:06

已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形ABCD的面积等于________．
①132???? ②36??? ?③39?? ? ④42? ? ⑤48．

网友回答

②
解析分析：由AB=13、DA=12、∠ADB90°，可求得BD2=132-122=25，则BD=5，于是可分别求出三角形ABD和三角形BCD的面积，二者相加即可．

解答：因为BD2=132-122=25，则BD=5，所以三角形BCD为直角三角形；S△ABD=12×5÷2=30；S△BCD=3×4÷2=6，30+6=36．故选：②．

点评：此题主要考查组合图形的面积．关键是先求出BD的值．
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