过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是A.3cmB.6cmC.cmD.9cm
网友回答
A
解析分析：过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，构造直角三角形△OCM，利用勾股定理求出OM的长即可．
解答：解：如图，过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD∴CM=4cm，OC=5cm在Rt△OCM中OM=3cm故选A．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．本题的解题关键是找到过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦．