如图,是跷跷板图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与水平地面垂直,当横板AB的A端着地时,测得∠OAC=28°,则在玩跷跷板时,上下最大可以转动的角度为________.
网友回答
56°
解析分析:根据题意画出当B端着地时的图形,则可知△AOB′是等腰三角形,根据三线合一的性质,即可得∠AOC=∠B′OC,又由∠OAC=28°,易求得∠AOA′的度数,然后由邻补角的定义,求得∠A′OA即为上下转动的最大角度.
解答:解:当B端着地时,如图,
则∠A′OA即为上下转动的最大角度,
∵O是AB的中点,
∴OA=OB,
∵OC⊥AB′,
∴∠AOC=∠B′OC,∠ACO=90°,
∵∠OAC=28°,
∴∠AOC=90°-28°=62°.
∴∠AOB′=2∠AOC=124°,
∴∠A′OA=180°-∠AOB′=180°-124°=56°.
故