边长为a的正三角形的内切圆半径是________.
网友回答
解析分析:根据等边三角形的三线合一,可以构造一个由其内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成的30°的直角三角形,利用锐角三角函数关系求出内切圆半径即可.
解答:解:∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形,
则∠OBD=30°,BD=,
∴tan∠BOD==,
∴内切圆半径OD=×=a.
点评:此题主要考查了三角形的内切圆,注意:根据等边三角形的三线合一,可以发现其内切圆的半径、外接圆的半径和半边正好组成了一个30°的直角三角形.