解方程：x2-3x-1=．

网友回答

解：设y=x2-3x，则原方程为y-1=，
去分母得y2-y-12=0，
解得y=-3或y=4．
当y=-3时，有x2-3x+3=0，无解．
当y=4时，有x2-3x-4=0，解得x1=4，x2=-1．
经检验x1=4，x2=-1是原方程的根．
解析分析：方程的两个部分具备倒数关系，设y=x2-3x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．

点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．