解方程：（x-1）2=2x（1-x）

网友回答

解：移项得：（x-1）2+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=．
解析分析：原方程移项变形后，左边利用提公因式法转化为两个因式乘积的形式，右边为0，然后利用两因式乘以为0，至少有一个因式为0，把原方程转化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的根．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，用因式分解法解题时，方程左边化为两个因式乘积的形式，右边为0，然后利用两因式乘以为0，至少有一个因式为0，把原方程转化为两个一元一次方程来求解．