两个大小不同的等腰直角三角板，如图1所示：
（1）若两个等腰直角三角板如图2放置，求证：EC⊥BD．
（2）若两个等腰直角三角板如图3放置，使B、C、D在同一条直线上，连接EC交AD于点M，你认为EC与BD是否仍然垂直？请说明理由．
网友回答
（1）证明：
∵△EAD和△MAB是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AM=AB，∠EAD=∠MAB=90°，
在△EAM和△DAB中
∴△EAM≌△DAB（SAS），
∴∠AEM=∠ADB，
∵∠DAB=90°，
∴∠DBA+∠ADB=90°，
∴∠DBA+∠MEA=90°，
∴∠ECB=180°-90°=90°，
∴EC⊥BD；
（2）解：EC⊥BD，
理由是：∵△EAD和△CAB是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AC=AB，∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠EAM+∠DAC=∠BCA+∠DAC，
∴∠EAC=∠BAD，
在△EAC和△DAB中
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴∠CEA=∠ADB，
∵∠EAM=90°，
∴∠CEA+∠EMA=90°，
∵∠EMA=∠DMC，
∴∠DMC+∠BDA=90°，
∴∠ECD=180°-90°=90°，
∴EC⊥BD．
解析分析：（1）根据等腰直角三角形性质得出AE=AD，AM=AB，∠EAD=∠MAB=90°，证△EAM≌△DAB，推出∠AEM=∠ADB，根据∠DAB=90°求出∠DBA+∠MEA=90°，求出∠ECB=90°，即可得出