已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为________．

发布时间：2020-08-07 17:35:03

已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为________．

网友回答

60°或120°
解析分析：分类讨论：B点在优弧AC上，通过圆周定理求．B点在劣弧AC上，则∠CBA与前面的角互补．

解答：解：如图
当B点在优弧AC上，则∠ABC=∠AOC=60°；
当B点在优弧AC上，即B′点，则∠B′+∠B=180°，
所以∠B′=120°．故填60°或120°．

点评：熟悉分类讨论的思想在数学中的运用．掌握圆周角定理和圆的内接四边形的性质．
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