如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180゜得△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），求点A′的坐标．

网友回答

解：作AM⊥y轴于M，A′M′⊥y轴于M′，如图，
∵将△ABC绕点C（0，-1）旋转180゜得△A′B′C′，
∴AC=A′C，
而∠AMC=∠A′M′C，
∴Rt△AMC=Rt△A′M′C，
∴AM=A′M，CM=CM′，
∵C（0，-1），点A的坐标为（a，b），
∴AM=A′M=-a，CM=CM′=-1-b，
∴M′O=-1-b-1=-2-b，
∴A′的坐标为（-a，-2-b）．
解析分析：作AM⊥y轴于M，A′M′⊥y轴于M′，根据旋转的性质得到AC=A′C，易证得Rt△AMC=Rt△A′M′C，则AM=A′M，CM=CM′，再根据A点与C点坐标得到
AM=A′M=-a，CM=CM′=-1-b，所以M′O=-1-b-1=-2-b，然后写出A′的坐标．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转图：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．