在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足．试判定△ABC的形状．

发布时间：2020-08-09 18:10:21

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足．试判定△ABC的形状．

网友回答

解：变形为：
a4+b4+c4-a2c2-b2c2=0，
∴（a4-a2c2+c4）+（b4-b2c2+c2）=0，
∴+=0，
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC为等腰直角三角形．
解析分析：首先把，转化为：a4+b4+c4-a2c2-b2c2=0，然后分解因式，根据得出结果判定即可．

点评：此题考查的知识点是分解因式的应用，关键是通过变形分解因式得出判定结果．
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