如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．

发布时间：2020-08-09 18:10:00

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE：EB．

网友回答

解：梯形AEFD∽梯形EBCF，
∴，
又∵AD=4，BC=9，
∴EF2=AD?BC=4×9=36，
∵EF＞0，
∴EF=6，
∴．
解析分析：梯形AEFD、EBCF相似，AE与EB是相似梯形的对应边，根据相似多边形的对应边相等，因而可以把求AE：EB转化为求AD：EF．

点评：本题考查了相似多边形的对应边的比相等．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！