在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于△ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积．
网友回答
解：设PQ=x，则PN=2x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴，
即：
解之得：x=，
∴S矩形PQMN=PQ×PN=2x2=2×=．
解析分析：设PQ=x，则PN=2x，S矩形PQMN=PQ×PN=2x2，再由PN∥BC，证明△APN∽△ABC，利用相似比求x即可．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质．关键是利用三角形相似求矩形的长、宽的值．