如图，△ABC≌△EBD．求证：∠1=∠2．

发布时间：2020-08-06 14:16:22

如图，△ABC≌△EBD．
求证：∠1=∠2．

网友回答

解：∵△ABC≌△EBD．
∴∠A=∠E．
又∵∠AOD=∠BOE，
∴∠A+∠AOD+∠1=∠E+∠BOE+∠2=180°，
∴∠1=∠2．
解析分析：首先由“已知全等三角形的对应角相等”推知∠A=∠E；然后根据对顶角相等证得∠AOD=∠BOE；最后利用三角形内角和定理证得结论．

点评：本题考查了全等三角形的性质．
性质1：全等三角形的对应边相等；
性质2：全等三角形的对应角相等．
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