如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”(大“E”)测得的视力与用②号“E”(小“E”)测得的视力效果相同.
(1)△P1D1O与△P2D2O相似吗?
(2)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?
(3)若b1=3.2cm,b2=2cm,①号“E”的测量距离l1=8m,要使得测得的视力相同,则②号“E”的测量距离l2应为多少?
网友回答
解:(1)相似.
∵两个“E”均与桌面垂直,
∴它们与水平桌面构成的两个直角三角形相似.
(2)由(1)得△P1D1O∽△P2D2O,
∴=,即=.
(3)∵=且b1=3.2cm,b2=2cm,l1=8m=800cm,
∴=,
∴l2=500cm=5m.
答:②号“E”的测量距离l2=5m.
解析分析:(1)根据相似三角形的判定定理进行判定;
(2)根据相似三角形的对应边成比例解答;
(3)根据相似三角形的对应边成比例代入数据进行计算.
点评:解答此题的关键是熟知相似三角形的判定定理及性质.