如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个

发布时间：2021-03-09 21:03:45

如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~

网友回答

猜想AF与DE是垂直关系：
因为AB∥CD
所以又∠F=∠DAF
又因为,∠1=∠F
所以得到,∠1=∠DAF
同理可得到∠2=∠ADF
又有AB∥CD
得到：∠BAD+∠ADC=180°
即：∠1+∠DAF +∠2+∠ADF=180°
所以2(∠DAF+∠ADF )=180°
所以(∠DAF+∠ADF )=90°
所以AF与DE是垂直关系
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