如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．

发布时间：2020-08-06 02:51:22

如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．

网友回答

证明：延长CM交AB于点N．
∵在△ABC中，AD是高线，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．
解析分析：要证明CM⊥AB，只要延长CM交AB于点N，证出∠ANM=90°即可．

点评：证明垂直的方法一般是根据垂直的定义，转化为证直角的问题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！