探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…16108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数在区间(0,2)上递减;函数在区间______上递增.当x=______时,y最小=______.
(2)证明:函数在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
网友回答
解:(1)∵x>0,∴=8
当且仅当x=2时,函数的最小值为8
由此可得函数在区间(0,2)上递减;在区间(2,+∞)上递增
故