解方程：6?（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．

网友回答

解：令3x-3-x=t，则9x+9-x=t2+2
原方程等价于6（t2+z）-25t+12=0即6t2-25t+24=0
（2t-3）（3t-8）=0得t1=，t2=
①当t=时，有3x-=，即：2-（3x）2-3?3x-2=0
（3x-2）（2?3x+1）=0得3x=2或3x=-（舍）∴x=log32；
②当t=时，有3x-=即：3?（3x）2-8?3x-3=0
（3x-3）?（3?3x+1）=0得3x=3或3x=-（舍）∴x=1
综合①②可知：原方程的解为x=1或x=log32．
解析分析：因为9x+9-x=（3x-3-x）2+2，故可用换元法，令3x-3-x=t，转化为二次方程求解．

点评：本题考查指数型方程的解法，考查换元法的应用，在应用换元法时，注意范围．