如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、⊙O1、⊙O2均相切，则⊙O3与⊙O的半径之比为________．

网友回答

1：3
解析分析：根据半圆O1和半圆O3外切，可知圆心距p=r1+r2，故在Rt△O1OO3中，根据勾股定理可将得出两圆的半径比，又圆O的半径为圆O1的2倍，即可得出⊙O3与⊙O的半径之比．

解答：解：连接O1O3，OO3，设⊙O3和⊙O1的半径分别为r1，r2，
∵半圆O1和半圆O3外切，
∴O1O3=r1+r2；
∵OO3=2r2-r1，
∴在Rt△O1OO3中，O1O32=OO12+OO32，
∴（r1+r2）2=（2r2-r1）2+r12，
化简得解得：r1：r2=3：2，
又半圆O的半径为圆O1的2倍．
故⊙O3与⊙O的半径之比为1：3．
故