若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点，求a的取值范围．
网友回答
解：∵二次函数y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，
∴此函数为二次函数，
∴a≠0，
∴△=b2-4ac=9-4a＞0，
即a＜，
故a的取值范围是a＜且a≠0．
解析分析：因为函数图象和x轴有两个交点，由此可判断此函数为二次函数，进而可得出判别式△＞0，从而得出a的取值范围．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，当抛物线和x轴有两个交点时，一元二次方程的判别式大于0，当抛物线和x轴有一个交点时，一元二次方程的判别式等于0，当抛物线和x轴无交点时，一元二次方程的判别式小于0．