如图,Rt△ABC中,∠C=90°.(1)请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形;(2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗?请说明理由.

发布时间:2020-08-09 21:36:21

如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形;
(2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗?请说明理由.

网友回答

解:(1)△AB1C为所求;
(2)答:是等腰三角形,
由轴对称的性质,可知AC垂直平分线段BB′,

∴AB=AB′.
故△ABB′为等腰三角形.
解析分析:利用轴对称性质,作出B关于AC的对称点B1,连接AB1、B1C,即得到关于AC对称的△AB1C.利用对称的性质结合等腰三角形的判定方法进行证明.

点评:本题考查了等腰三角形的判定及轴对称变换;正确作出对称图形是正确解答本题的关键.
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