某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为

发布时间:2020-08-05 06:54:51

某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1,2,3的三个白球A袋中摸出1个球,再从装有编号为1,2,3的三个红球B袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由.

网友回答

解:方法不公平.
说理方法一:用表格来说明,?白球
红球1??2?3?1(1,1)(2)?(1,2)(3)?(1,3)(4)?2?(2,1)(3)?(2,2)(4)?(2,3)(5)?3?(3,1)(4)?(3,2)(5)?(3,3)(6)说理方法二:用树状图来说明:


所以,七(2)班被选中的概率为,
七(3)班被选中的概率为,
七(4)班被选中的概率为,
七(5)班被选中的概率为,
七(6)班被选中的概率为,
所以,这种方法不公平.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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