已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．求证：（1）AB=AD；（2）DE=BC．

网友回答

证明：（1）连接OC，OE，
∵AD与⊙O相切于E点，AB与⊙O相切于C点，
∴AE=AC，OE⊥AD，OC⊥AB，
∴AE=ED，AC=CB，
∴AB=AD；

（2）由（1）可知，DE=BC．


解析分析：（1）连接OC，OE，由切线长定理证明AE=AC，由垂径定理证明AE=ED，AC=CB，由此可证AB=AD；
（2）根据（1）的结论证明DE=BC．

点评：本题考查了切线的性质，切线长定理，垂径定理．关键是熟练掌握切线长定理，垂径定理的条件与结论．